!set gl_type=dynamic
!set gl_author=Bernadette, Perrin-Riou
!set gl_title=Barycentre (exemple associativit)

!readproc data/glossary/mathematics/geometry/macro/barycenter
Le dessin suivant illustre l'associativit du barycentre.
$gloss_out
<p>Soit \(G\) le barycentre des points pondrs
  <span class="nowrap">\(\left\lbrace (A, $(gl_coeff[1])), (B, $(gl_coeff[2])), (C, $(gl_coeff[3])) \right\rbrace\).</span>
</p>
<ul><li>
  \(G_1\) est le barycentre de \((B,$(gl_coeff[2]))\) et de \((C,$(gl_coeff[3]))\)
  et \(G\) est le barycentre de \((G_1, $[$(gl_coeff[2])+$(gl_coeff[3])])\)
  et de <span class="nowrap">\((A,$(gl_coeff[1]))\).</span>
</li><li>
 \(G_2\) est le barycentre de \((A,$(gl_coeff[1]))\) et de \((C,$(gl_coeff[3]))\)
  et \(G\) est le barycentre de \((G_2, $[$(gl_coeff[1])+$(gl_coeff[3])])\)
  et de <span class="nowrap">\((B,$(gl_coeff[2]))\).</span>
</li><li>
  \(G_3\) est le barycentre de \((A,$(gl_coeff[1]))\) et de \((B,$(gl_coeff[2]))\)
  et \(G\) est le barycentre de \((G_3, $[$(gl_coeff[1])+$(gl_coeff[2])])\)
  et de <span class="nowrap">\((C,$(gl_coeff[3]))\).</span>
</li></ul>
