<div class="wims_chemin">\reload{<img src="gifs/doc/etoile.gif" alt="rechargez" width="20" height="20" border=0>}\link{main}{Optimisation linaire} <img src="gifs/arrows/right3.32.gif" alt=" ---> " width="25" height="15" border=0 valign="bottom"> I  Programmation linaire</div><table width=100%><tr><td valign=top><div class="left_toc"><p>
<div class="left_selection">\link{mainS1}{I  Programmation linaire}</div>

\link{mainS2}{II  Mthode graphique}

\link{mainS3}{III  Mthode des sommets}

\link{mainS4}{IV  Mthode du simplexe}

\link{mainS5}{V  Algorithme du simplexe standard}

\link{mainS6}{VI  Dualit en programmation linaire}


\link{index}{Index}</div></td><td valign=top align=left width=100%><div class="wimsdoc">


Un <font color= "magenta">programme linaire</font>  <a name="programme linaire"> est un problme dans lequel on est
amen  maximiser (ou minimiser) une application linaire,
appele <font color = "orange">fonction d'objectif</font>  <a name="fonction!d'objectif"> ou <font color = "orange">fonction conomique</font>  , sur un
ensemble d'quations et/ou d'inquations linaires, dites
<font color = "orange">contraintes</font>  . Autrement dit, la <font color= "magenta">programmation linaire</font>   est une
branche des mathmatiques qui a pour but de rsoudre des
problmes d'optimisation linaire de type
<p class="math">\( \left\{ \begin{matrix}  
\displaystyle{\max (\mbox{ou }\min)[Z(x_1,\ldots,x_p)=\sum_{j=1}^p c_j x_j]}\\
\displaystyle{\sum_{j=1}^p a_{ij}x_j \leq (\mbox{et/ou =) }b_i, \mbox{ pour
}i=1,\ldots,m.} \end{matrix}  \right. \)</p>
Les coefficients \( c_j,\; a_{ij} \) et \( b_i \) sont des rels fixs
et les \( x_j \) sont des variables relles. Les contraintes
d'ingalits ventuelles sont toutes larges et non strictes.
Il se peut qu'une contrainte d'ingalit soit de type \( "\geq
" \). En multipliant chaque ingalit de type \( "\geq " \) par 
\( (-1) \), on peut supposer que toutes les contraintes d'ingalit 
sont de type \( "\leq " \).



\link{mainS1S1}




\link{mainS1S2}




\link{mainS1S3}




\link{mainS1S4}</div></td></tr></table>