<div class="exo">    
Soient \( x_1 \) et \( x_2 \) deux points de \(  \lbrack -1 , \;  1 \rbrack  \) et \( \lambda_1 \) et \( \lambda_2\in\mathbb R \). 
On considre la formule d'itgration suivante : 
<div class="math">\(\displaystyle\int^1_{-1}f(x)\;dx\approx \lambda_1f(x_1)+\lambda_2f(x_2)\)</div>
Quelles conditions doivent vrifier \( x_1, \; x_2, \; \lambda_1 \) et
\( \lambda_2 \) pour que cette formule soit exacte pour
<ol><li>  les fonctions constantes?
 </li><li>  les fonctions affines?
 </li><li>  les polynmes de degr infrieur ou gale  \( 2 \)?
 </li></ol>
</div>