<div class="wims_chemin">\reload{<img src="gifs/doc/etoile.gif" alt="rechargez" width="20" height="20" border=0>}\link{main}{Intgration numrique} <img src="gifs/arrows/right3.32.gif" alt=" ---> " width="25" height="15" border=0 valign="bottom"> \link{mainS5}{V  Exemples de calcul numrique de l'ordre} <img src="gifs/arrows/right3.32.gif" alt=" ---> " width="25" height="15" border=0 valign="bottom"> V-3  Mthode des trapzes</div><table width=100%><tr><td valign=top><div class="left_toc"><p>
\link{mainS1}{I  Introduction}

\link{mainS2}{II  Formules de quadrature et leur ordre}

\link{mainS3}{III  Mise en oeuvre sur Matlab}

\link{mainS4}{IV  Etude de l'erreur d'une mthode de quadrature}

<div class="left_selection">\link{mainS5}{V  Exemples de calcul numrique de l'ordre}</div>

\link{mainS6}{VI  Bibliographie}

\link{mainS7}{VII  Exercices}


\link{index}{Index}</div></td><td valign=top align=left width=100%><div class="wimsdoc">

On note \( I_{tr} \) l'approximation de \( I_{exa} \) par la mthode des
trapzes et \( E_{tr} \) l'erreur commise. On affiche les
valeurs de  \( j \), \( I_{tr} \), \( E_{tr} \),  \( E_{tr}/h \), \( E_{tr}/h^2 \), et
\( E_{tr}/h^3 \). 

<a name="Matlab!trapzes!erreur">

\fold{mainS5S3F_code1}{<span class="code">Code Matlab</span>

}



\noindent Les rsultats obtenus par ce programme sont:
<pre class="verbatim"> 
j       Itr            Etr            Etr/h         Etr/h^2      Etr/h^3

1    7.08333e-01    1.51862e-02    3.03723e-02    6.07446e-02   1.21489e-01
3    6.94122e-01    9.74670e-04    7.79736e-03    6.23789e-02   4.99031e-01
5    6.93208e-01    6.10277e-05    1.95289e-03    6.24924e-02   1.99976e+00
7    6.93151e-01    3.81467e-06    4.88278e-04    6.24995e-02   7.99994e+00
9    6.93147e-01    2.38418e-07    1.22070e-04    6.25000e-02   3.20000e+01
11   6.93147e-01    1.49012e-08    3.05176e-05    6.25000e-02   1.28000e+02
13   6.93147e-01    9.31321e-10    7.62938e-06    6.24999e-02   5.11999e+02
15   6.93147e-01    5.82108e-11    1.90745e-06    6.25033e-02   2.04811e+03
17   6.93147e-01    3.63654e-12    4.76648e-07    6.24752e-02   8.18875e+03
</pre>


\noindent <b><font color="orange">Commentaires:</font></b>  

On constate que \( E_{tr}/h^2 \) se stabilise autour de 6.25e-02 alors que
\( E_{rg}/h^3 \) explose au fur et  mesure que \( j \) augmente. Ceci confirme le fait que cette
mthode est d'ordre 2.</div></td><td valign=top align=right> <div class="right_toc">
\link{mainS5S1}{V-1  Prliminaires }

\link{mainS5S2}{V-2  Mthode des rectangles  gauche}

<div class="right_selection">\link{mainS5S3}{V-3  Mthode des trapzes}</div>

\link{mainS5S4}{V-4  Mthode de Simpson}
</div><center>\reload{<img src="gifs/doc/etoile.gif" alt="rechargez" width="20" height="20" border=0>}</center></td></tr></table>