<div class="wims_chemin">\reload{<img src="gifs/doc/etoile.gif" alt="rechargez" width="20" height="20" border=0>}\link{main}{Intgration numrique} <img src="gifs/arrows/right3.32.gif" alt=" ---> " width="25" height="15" border=0 valign="bottom"> \link{mainS2}{II  Formules de quadrature et leur ordre} <img src="gifs/arrows/right3.32.gif" alt=" ---> " width="25" height="15" border=0 valign="bottom"> II-7  Mthode de Newton-Cotes</div><table width=100%><tr><td valign=top><div class="left_toc"><p>
\link{mainS1}{I  Introduction}

<div class="left_selection">\link{mainS2}{II  Formules de quadrature et leur ordre}</div>

\link{mainS3}{III  Mise en oeuvre sur Matlab}

\link{mainS4}{IV  Etude de l'erreur d'une mthode de quadrature}

\link{mainS5}{V  Exemples de calcul numrique de l'ordre}

\link{mainS6}{VI  Bibliographie}

\link{mainS7}{VII  Exercices}


\link{index}{Index}</div></td><td valign=top align=left width=100%><div class="wimsdoc">
<a name="mthode! de Newton-Cotes"> 
On peut gnraliser la mthode de Simpson en approchant l'intgrale par 
l'aire sous un polynme de degr \( s-1 \) passant par les \( s \) points quidistants
<div class="math">\(\displaystyle \left( \left( \displaystyle \frac 
 {i}{s-1}, \; g( \displaystyle \frac {i}{s-1}) \right), \; i = 0, \cdots, s-1 \right),\)</div> 
on obtient des formules de quadrature appeles formules de <em><font color="green">Newton-Cotes</font></em>  
donnes par la dfinition.


<h2 class="defn">Dfinition</h2><div class="defn">
Une formule de quadrature est dite <em><font color="green">de Newton-Cotes</font></em>    \( s \) <em><font color="green">tages</font></em>  <a name="formule!  tages"> si elle est de la forme: 
<div class="math"><a name="Eq1">\(  
\displaystyle
\int^{1}_{0}g(t)dt \approx \displaystyle \sum_{i = 1}^{s} b_i g(c_i). 
 \)</div>
Les \( c_i \) sont les <em><font color="green">noeuds</font></em>   <a name="noeuds"> de la formule de quadrature et
les \( b_i \) sont les <em><font color="green">poids</font></em>  <a name="poids">.  
</div>

</div></td><td valign=top align=right> <div class="right_toc">
\link{mainS2S1}{II-1  Ide de base}

\link{mainS2S2}{II-2  Mthode des rectangles  gauche}

\link{mainS2S3}{II-3  Mthode des rectangles  droite}

\link{mainS2S4}{II-4  Mthode du point milieu}

\link{mainS2S5}{II-5  Mthode du trapze}

\link{mainS2S6}{II-6  Mthode de Simpson}

<div class="right_selection">\link{mainS2S7}{II-7  Mthode de Newton-Cotes}</div>

\link{mainS2S8}{II-8  Ordre}
</div><center>\reload{<img src="gifs/doc/etoile.gif" alt="rechargez" width="20" height="20" border=0>}</center></td></tr></table>