<div class="dem1">On a 
<center>\(  \gamma (t_i)-\gamma(t_{i-1})= \int_{t_{i-1}}^{t_i} \gamma'(t) dt  ).</center> 
Donc, par l'ingalit triangulaire, 
<center>\(   ||\gamma (t_i)-\gamma(t_{i-1})|| \leq \int_{t_{i-1}}^{t_i} ||\gamma'(t)|| dt )</center>

Le premier terme est  la longueur du segment  \(P_iP_{i+1}), en faisant la somme sur  \(i), 
on obtient
<center>\( L (\gamma_{t_0,...t_n})\leq \int _a^b ||\gamma'(t)|| dt )</center>
</div>