<div class="dem">La droite
tangente
 la courbe d'quation
 \(f(x,y)=k) au point
 \(M_0=(x_0,y_0)) avec
 \(f(x_0,y_0)=k) admet comme quation
<center> grad \(f (M_0)\cdot \overrightarrow{MM_0} =0)
</center>
lorsque  grad\((f)(M_0)\neq 0) ; 
autrement dit
<center> \(
\frac{\partial f}{\partial x}(x_0,y_0)(x-x_0)+\frac{\partial f}{\partial y}(x_0,y_0)(y-y_0)=0&
)</center>
et la tangente en  \(M_0) est perpendiculaire au vecteur  grad \(f(M_0)) (c'est une
droite affine   propos)
</div>