<div class="thm"> <span class="thm"> Thorme </span>
 Soit  \(f: U\to \RR^n) un champ de vecteurs  \(C^1) et  \( c: [a,b]\to \RR^n) 
une courbe paramtre  \(C^1)
d'extrmits 
 \(A = c(a)) et  \(B = c(b))
: alors
<center> \(
\int _{\mathcal C} \grad f.dM =  f(B)-f(A))
</center>
</div>

C'est une gnralisation du thorme  
<center> \(
\int _{a}^b f'(t)dt =  f(b)-f(a))
</center>
pour une fonction d'une variable (la dmonstration s'y ramne d'ailleurs). 


\fold{demgrad}{<span class="dem">Dmonstration </span>} 

D'o la consquence
<div class="thm"><span class="thm"> Thorme </span>
 La circulation d'un champ de gradient le long d'un chemin ne dpend que des 
extrmits 
du chemin. 
</div>

 \link{exemplegradcirc}{<span class="exemple"> Exemple </span> } 
 