Soit  \(u) un vecteur unitaire de   \(\RR^n) et  \(M_0) un point de   \(\RR^n) : 
<center> \(
\frac{d}{dt} )\(f(M_0+tu)_{|t=0} = (grad\  f) (M_0)\cdot u
)
</center>
</div>
<div class="defn"> 
Ce qui donne une interprtation de   grad \(f(M_0)\cdot u) comme calculant la
<span class="defn">drive directionnelle </span> de
 \(f) dans la direction  \(u) au point  \(M_0) (ou encore la <span class="defn">
 drive partielle de  \(f) 
 dans la direction  \(u) </span> au point  \(M_0)). 
</div>

<div class="exercice"> <span class="exercice"> Exercice : </span>
 En utilisant l'galit  \(u\cdot v=||u||||v|| cos \theta) o  \(\theta) est l'angle
que font les vecteurs  \(u) et  \(v),  montrer que la drive directionnelle est 
de norme maximale dans la
direction du gradient et qu'ainsi la direction dans laquelle la fonction  
\(f) <b>crot le plus
vite
 </b> est la direction du gradient. 
</div>


\link{courbeniveau}{Courbes de niveau et gradient}