</p></p>Soit 
<center> \(\left \lbrace
\matrix{ x'(t)&= f_1(x(t),y(t))\\
y'(t)&= f_2(x(t),y(t))}\right .)
</center>
un systme d'quations diffrentielles. Le champ de vecteurs associ est le champ de vecteurs
 \(F=(f_1,f_2)) (champ de vitesse par exemple). 

<div class="defn">Une <span class="defn">courbe intgrale </span> est, disons, une courbe paramtre \(c:I \to (c_1(t),c_2(t))) qui est \(C^1) et qui vrifie
<center> 
 \(\left \lbrace
\matrix{  c_1'(t)&= f_1(c_1(t),c_2(t))
\\
c_2'(t)&= f_2(c_1(t),c_2(t))}\right . )
</center>
 </div>
 
En chaque point,  la tangente  est de direction le champ de vecteurs \(F). 
On les appelle aussi <span class="defn">lignes de courant </span>: ce sont par
exemple, les trajectoires d'un objet dont le champ de vitesse est le champ de vecteurs
considr. 
\def{integer a=randint(1..3)*random(1,-1)}  
\def{text liste= x/10-y, x+y/10
-y^2,x+(\a)*y
-y^2,x
x,-x^2
x+(\a)*y, x^2+y
x+(\a)*y, (\a)*x^2+y
y^3-x,x^3-(\a)*y
}
\def{text systeme= randomrow(\liste)}
\def{text parm1=simplify(item(1,\systeme))}
\def{text parm2 =simplify(item(2,\systeme))}
\def{integer parm3=5}
\def{real parm4=0}
\def{real parm5=0}
\def{real parm6=5}
\def{real parm7=150}
\def{text f1=wims(replace x by x(t) in \parm1)}
\def{text f1=wims(replace y by y(t) in \f1)}
\def{text f1=texmath(\f1)}
\def{text f2=wims(replace x by x(t) in \parm2)}
\def{text f2=wims(replace y by y(t) in \f2)} 
\def{text f2=texmath(\f2)}
<p>
<div class="exemple"> <span class="exemple">Exemple :  </span> \reload{<img src="gifs/doc/etoile.gif" alt="rechargez" width="20" height="20">}
 <table width="80%" align="center"><tr><td>
 Le champ associ au systme diffrentiel
 <center> \(\left \lbrace
\matrix{ x'(t)&=\f1\\ 
 y'(t)&=\f2}\right .)</center>
 est donn par 
 <center>\(F(x,y)= (\parm1,\parm2)) </center>
</td><td>
\embed{champvectprog}{.} 
</td></tr> </table>
</div>