\reload{<img src="gifs/doc/etoile.gif" alt="rechargez" width="20" height="20">}

\def{integer a=2*randint(0..5)+1}

\def{integer b=2*randint(0..5)}
\def{text b=\b=0? \b: \b*pi}
\def{text b_tex=texmath(\b)}
\def{text a_tex=texmath(\a*pi/2)}
<div class="exercice"><span class="exercice">Exercice :</span>  Vous voulez calculer 
l'intgrale  \(I=\int^1_{0} \sqrt{1-x^2} \; dx). 
Le thorme justifie-t-il le changement de variables \(x=cos(t)) pour \(t) compris entre  \(\b) et \(\a*pi/2) ?  Que vaut l'intgrale transforme ? 

\fold{solution1}{<span class="solution"> Solution </span>}
</div>
<p>


<div class="exercice"><span class="exemple">Exercice : </span>
Soit  \(I=\int_0^{\pi} \frac{dx}{2+\cos x}). 
Le thorme justifie-t-il le changement de variables\(x=Arctan(2*t)) ? Que choisirez-vous pour les bornes \(a) et \(b) de la nouvelle intgrale ? 

\fold{solution2}{<span class="solution"> Solution </span>}
 </div>