On rsoud le systme linaire : 
 \( 
\left\{
\begin{array}{rcrcrcl}
3x_1&+&2x_2&+&3x_3&=& 5\alpha\\
   &&  3x_2&-&x_3 &=& 1\\
  &&&&       2x_3 &=& 4\\
  &&&&          0 &=& 1-\alpha
\end{array}
\right.\)
<p>
<p class="p3">Premire tape</p>
\( r=3 ) et \( p=4 ) : Il y a une condition de compatibilit  vrifier.

\( r=n )  : La solution si elle existe est unique.
	
<p class="p3">Deuxime tape</p>
Le systme n'est compatible que dans le cas \( \alpha=1 ) et on 
obtient alors la solution unique \( (x_1,x_2,x_3)=(-1,1,2) ).

<p class="p3">La conclusion s'crit :</p>
<ul><li> Cas \( \alpha \neq1 )  : \( \mathcal{S}=\emptyset )</li>

<li>Cas \( \alpha=1 ) :  \( \mathcal{S}=\{(-1,1,2)\} )</li></ul>