Il est naturel de s'intresser aux sous-ensembles d'un  \(K)-espace vectoriel qui sont, eux-mmes, des espaces vectoriels. Il y a plusieurs faons quivalentes de les dfinir.


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<span class="defn"> Dfinition :</span>   Soit  \(E) un  \(K)-espace vectoriel. Une partie  \(F) de  \(E) est un <span class="defn">sous-espace vectoriel de  \(E)</span> (en abreg sev) si :
	<ol><li>  \(0_E\in F) ; </li>
<li> Pour tous  \(u) et  \(v) dans  \(F),  \(u+v\in F). </li>
<li>Pour tous  \(\lambda\in K) et  \(u\in F),  \(\lambda u \in F).</li>
</div>