<table width=100%><tr><td valign=top><center>\reload{<img src="gifs/doc/etoile.gif" alt="rechargez" width="20" height="20">}</center><div class="toc">\link{main}


<div class="selection"><font size=-1>
      \link{mainS1}{}</font></div>

<font size=-1>
      \link{mainS2}{}</font>

<font size=-1>
      \link{mainS3}{}</font>
</div></td><td valign=top halign=center><div class="wimsdoc"> 


<h2 class="defn">Dfinition [Puissance avec un exposant entier positif]</h2><div class="defn">
    Si \( n \) est un entier suprieur ou gal  2 (\( n \geq 2 \)), et \( a \) un nombre quelconque alors  :
    <p class="math">\(a^{n}= \underbrace{a \times a \times a \times \cdots \times a}_{ \mbox{n facteurs}}\)</p>
    De plus, on a  : \( a^{1}=a \), et pour tout \( a\neq 0 \) on a \( a^{0}=1 \).
    </div>








	\def{integer a1=random(2..12)}
	\def{integer b1=randint(2..7)}
	\def{integer a2=random(-11..-2)}
	\def{integer b2=randint(2..7)}
	\def{integer a3=random(2..8)}
	\def{integer b3=randint(2..7)}
	\def{integer a4=random(-11..-2)}
	\def{integer b4=randint(2..7)}
	
	\def{integer result1 = pari( \a1^\b1)}
	\def{integer result2 = pari( (\a2)^\b2)}
	\def{integer result3 = pari( -1*(\a3^\b3))}
	\def{integer result4 = pari( -1*((\a4)^\b4))}

\def<table align=center>
  <tr><td> A  </td>
  	<td> = </td>
  	<td>\( \a1^\b1 )</td>
	<td> &nbsp; &nbsp; &nbsp; </td>
	<td> B  </td>
  	<td> = </td>
  	<td>\( (\a2)^\b2 )</td>
	<td> &nbsp; &nbsp; &nbsp; </td>
	<td> C  </td>
  	<td> = </td>
  	<td>\( -\a3^\b3 )</td>
	<td> &nbsp; &nbsp; &nbsp; </td>
	<td> D  </td>
  	<td> = </td>
  	<td>\( -(\a4)^\b4 )</td>
</tr>

<tr><td> A   </td>
  	<td> = </td>
  	<td>\( \result1 )</td>
	<td> &nbsp; &nbsp; &nbsp; </td>
	<td> B   </td>
  	<td> = </td>
  	<td>\( \result2 )</td>
	<td> &nbsp; &nbsp; &nbsp; </td>
	<td> C   </td>
  	<td> = </td>
  	<td>\( \result3 )</td>
	<td> &nbsp; &nbsp; &nbsp; </td>
	<td> D   </td>
  	<td> = </td>
  	<td>\( \result4 )</td>
  </tr>
 </table>



<h2 class="rem">Remarque</h2><div class="rem">
    <ol>
	</li><li>
  L'expression \( 0^0 \) n'a pas de sens. Elle n'est pas dfinie ;

	</li><li>
  Bien remarquer l'application de la rgle des signes. 
	
	

	\fold{}{Rflchir  la deuxime remarque puis cliquer !}{
	Le calcul de \( A \), ne pose pas de problme.<br/> <br/>
	
	Pour le calcul de \( B \) il faut remarquer que le nombre \( a \) de la dfinition est <em><font color="green">ngatif</font></em>  . Le signe du rsultat dpend alors de l'exposant. <br/>
	Si l'exposant est <em><font color="green">pair</font></em>   le rsultat sera <em><font color="green">positif</font></em>  .<br/>
    Si l'exposant est <em><font color="green">impair</font></em>  , le rsultat sera <em><font color="green">ngatif</font></em>  .<br/><br/> 
	
	Pour le calcul de \( C \) il faut remarquer que le \( a \) de la dfinition est <em><font color="green">positif</font></em>  . <br/>
	Le signe moins que l'on voit devant ne va pas tre affect par l'exposant, ainsi le rsultat est <em><font color="green">toujours ngatif</font></em>  . <br/><br/>
	
	Pour le \( D \) on remarque que le \( a \) de la dfinition est <em><font color="green">ngatif</font></em>  .<br/>
	La mme remarque que pour le \( B \) s'applique, puis comme il y a un signe moins devant ...}
	<br>
	

    </li></ol>
</div>





<b>Vocabulaire :</b>  \par
On parle de <em><font color="green">\( a \) puissance \( n \)</font></em>   ou de <em><font color="green">\( a \) exposant \( n \)</font></em>  .



<h2 class="thm">Exercice</h2><div class="thm">
    \exercise{module=H2/algebra/oefpower.fr&cmd=new&exo=defpuisnb&cmd=new}{Calculer les puissances donnes}  
</div>

</div></td><td valign=top halign=right> <div class="toc">\link{mainS1}


<div class="selection"><font size=-2>
      \link{mainS1S1}{}</font></div>

<font size=-2>
      \link{mainS1S2}{}</font>

<font size=-2>
      \link{mainS1S3}{}</font>
</div><center>\reload{<img src="gifs/doc/etoile.gif" alt="rechargez" width="20" height="20">}</center></tr></table>